Ре­ше­ние. По­стро­им ис­ко­мую плос­кость. Про­длим пря­мую KP за точку P до пе­ре­се­че­ния с про­дол­же­ни­ем пря­мой BB₁ за точку B₁. Затем со­еди­ним по­лу­чен­ную точку L с точ­кой M и про­длим пря­мую LM за точку M до пе­ре­се­че­ния с реб­ром СС₁ в точке Q. По­лу­чен­ный от­ре­зок MQ яв­ля­ет­ся ис­ко­мым.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки A₁KP и PLB₁ равны по ка­те­ту и остро­му углу. Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер A₁B₁ и AA₁ со­от­вет­ствен­но, по­это­му эти тре­уголь­ни­ки яв­ля­ют­ся рав­но­бед­рен­ны­ми, то есть

Из усло­вия на­хо­дим Тре­уголь­ни­ки B₁ML и С₁MQ по­доб­ны по двум углам, от­ку­да то есть

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка C₁MQ по­лу­ча­ем:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.